量子力学30講 (物理学30講シリーズ) by 戸田 盛和 PDF

By 戸田 盛和

ISBN-10: 4254136382

ISBN-13: 9784254136388

ISBN-10: 4254951388

ISBN-13: 9784254951387

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14) は 確 率 密 度 で あ り,v は 成 分 が (15) で 与 え られ る ベ ク トル で,確 率 密 度 の 速 度 と 解 釈 さ れ,(13)の 第 2式 は 確 率 密 度 の 保 存 を 表 す 連 続 の 方 程 式 で あ る. そ し て,h2の 程 度 の 項(h2/2m)∂2A/∂x2/Aは 子 の運 動 を 確 率 密度 の 量子 論 的 な ゆ ら ぎ に よ る 拡 散 を 表 す も の と 解 釈 で き る. Nelson:Derivation from Newtonian Mechanics(Phys. 196‐206)を Equation 沢 洋: 参 照 さ れ た い. し た が っ て,物 質 波 の代 表 的 な 波 長 λの 程 度 の距 離 で は振 幅 A の 変 化 は き わ め て 小 さ く,い い か え れ ば,物 質 波 は あ る程 度 ひ ろが っ て い て,そ の 中 に多 数 の 波 が 含 まれ て い る も の,す な わ ち波 束 で あ る場 合 で あ る.

1Wは1J/sの の 数(N 仕 事 率 な の で,100Wの とす る)に 換 算 す る と 仕 事 率 を 1秒 間 に 放 出 され る青 の 光 子 とな る. 光 が 連 続 体 の 流 れ の よ うに見 え るの も当 然 と思 うが,い か が な もの で あ ろ うか. こ の こ と を エ ー レ ン フ ェ ス トの 定 理 と い う. (h/i)∂/∂xは 運 動 量 演 算 子 なの で,こ の 式 はわ か りや す い. し たが って (9) ,z 成 分 に対 し て も 同 様 で あ り,エ ー レ ン フ ェ ス トの 定 理 が 成 り立 っ て い る. た だ し こ こで (14) は 確 率 密 度 で あ り,v は 成 分 が (15) で 与 え られ る ベ ク トル で,確 率 密 度 の 速 度 と 解 釈 さ れ,(13)の 第 2式 は 確 率 密 度 の 保 存 を 表 す 連 続 の 方 程 式 で あ る. そ し て,h2の 程 度 の 項(h2/2m)∂2A/∂x2/Aは 子 の運 動 を 確 率 密度 の 量子 論 的 な ゆ ら ぎ に よ る 拡 散 を 表 す も の と 解 釈 で き る.

64× 10-34kg・m2/s). こ れ は とて も小 さ くて 見 え な い は ず で あ る. し の速 さc=3×108m/sに 比 べ る とは た が っ て,原 子 の 中 の 電 子 の 軌 道 運 動 は,古 典 力 学 的 に は(相 対 論 的 力 学 で な く)ニ ュー トン力 学 で 扱 って よ いわ け で あ る. こ れ は 光 の 振 幅 数 と同 程 度 で あ る こ と も注 目 され る(前 講 のTea Time参 こ こ で,マ ク ロ的 な 物 体 の例 と し て,1kgの よ うな マ ク ロ的 物 体,た 照). こ の 物 体 も電 子 や 原 子 核 の 集 合 で あ り,こ れ らの粒 子 の ド ・ブ ロ イ 波 の 集 合 で あ るわ け で あ る が,そ の よ うな構 成 要 素 の 個 々 の ド ・ブ ロイ 波 が 干 渉 し て大 きな物 体 の ド ・ブ ロ イ 波 に な る とい う こ と はな い.

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by Edward
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